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\documentclass[a4paper,12pt]{jarticle}

\begin{document}
一般に関数$f(x)$はルジャンドルの多項式で展開できる。
公式集から結果を借りてくると、

\begin{equation}
	f(t)=\sum\limits_{l=0}^{\infty} a_lP_l(t)
	\label{eq:leg_def}
\end{equation}

この式(\ref{eq:leg_def})において$P_l(t)$をルジャンドル関数とよび、
$a_l$ は定数で、

\begin{eqnarray}
	a_l		&=&	\int \nolimits_{1}^{-1} f(t) P_l(t) dt \hspace{5em}(l =0,1,2,3,...) \\
	P_l(t)	&=&	\frac{1}{2^l l!}\frac{d^l}{dt^l (t^2-1)^l}
\end{eqnarray}

で与えられる。
ここで、$t=\cos \theta$ とおくと、$f(\cos \theta)$ を展開できる。
このときの$P_l(t)$を具体的に求めると、......
\end{document}

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